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Questions in category: 初等数论 (Elementary Number Theory).

Posted by haifeng on 2013-07-27 10:20:04 last update 2021-10-30 23:25:04 | Answers (0)

Wilson 定理:

一个正整数 $n$ ($n > 1$) 是素数的充要条件是 $n$ 满足 $(n-1)!\equiv -1\ (\text{mod}\ n)$.

即: $p$ 是素数当且仅当 $p$ 能整除 $(p-1)!+1$.

如果 $p$ 不是素数, 则 $p\mid (p-1)!$.